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1.復(fù)習(xí)、回憶提問

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生每認(rèn)識(shí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)對(duì)象，都要建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，如果學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象所涉及的某一舊知識(shí)認(rèn)識(shí)模糊，就會(huì)給新的學(xué)習(xí)帶來影響。為排除這些障礙，教師在課堂上要提一些復(fù)習(xí)、回憶性的問題，為新的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。另一方面，通過復(fù)習(xí)、回憶提問，使新舊知識(shí)相互連貫，強(qiáng)化了所學(xué)知識(shí)。其次還能檢查學(xué)生的復(fù)習(xí)情況。

它的一般形式是：“前面我們學(xué)習(xí)了……現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們敘述一下……什么是……”這類提問往往限制學(xué)生的獨(dú)立思考和思維的更新，它一般用于新課的引入或某一問題論證的開始，使學(xué)生回憶起所學(xué)概念或事實(shí)。

2.理解提問

這是比復(fù)習(xí)、回憶提問更高一級(jí)的提問，包括：

(1)一般理解

學(xué)生學(xué)習(xí)了某一概念、定理、法則或公式后，能用自己的話對(duì)所提問題進(jìn)行回答。

如，講了同角三角函數(shù)關(guān)系式后，讓學(xué)生復(fù)述同角三角函數(shù)關(guān)系式是什么。

(2)深入理解

要求學(xué)生能用自己的話講述概念、定理、性質(zhì)等的實(shí)質(zhì)，要求學(xué)生對(duì)已知信息形式或結(jié)構(gòu)做出改變而不是簡(jiǎn)單的復(fù)述。

如，在學(xué)習(xí)了二面角的概念之后，提問讓學(xué)生畫出兩個(gè)平面的平面角。

(3)對(duì)比理解

把相似或相近的兩個(gè)概念組合在一個(gè)問題中，要學(xué)生區(qū)別異同，達(dá)到更深入、更本質(zhì)的理解。這類提問往往用于對(duì)所學(xué)知識(shí)與技能進(jìn)行檢查，以及時(shí)了解學(xué)生掌握的情況，教師視學(xué)生回答的情況組織教學(xué)。也常用于某些相似的數(shù)學(xué)概念或原理的講解之后，或課程結(jié)束時(shí)的小結(jié)。

如，在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，可提問對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。

3.應(yīng)用提問

這種提問的目的是了解學(xué)生是否能在理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上應(yīng)用新知識(shí)和舊知識(shí)來解決問題，它包括以下兩個(gè)方面：

(1)一般應(yīng)用

會(huì)使用新知識(shí)解決一般性問題。

如，學(xué)習(xí)正弦定理之后，利用正弦定理求解三角形的一條邊或角。

(2)靈活應(yīng)用

應(yīng)用新知識(shí)解決較復(fù)雜的問題。一般是為了檢查學(xué)生的靈活應(yīng)用程度而提的問題。

如，學(xué)習(xí)了余弦定理之后能夠利用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.評(píng)價(jià)提問

評(píng)價(jià)提問是要求學(xué)生對(duì)分析問題的理由是否充分、結(jié)論是否正確、方法的優(yōu)劣等做出評(píng)價(jià)性回答的提問，其形式一般如下：

“你認(rèn)為結(jié)論是否正確?”

“你認(rèn)為這種理由是否充分?為什么?”

“這兩種解法哪種更好?為什么?”

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